Течение пленки наножидкости Кассона по нестационарно движущейся поверхности во времени

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 4074 (2023) Цитировать эту статью

556 Доступов

1 Цитаты

1 Альтметрика

Подробности о метриках

Настоящее исследование объясняет нестационарное течение пленки наножидкости Кассона по поверхности, движущейся со скоростью \(U_w=\lambda x/t\). Основное уравнение импульса сводится к ОДУ с помощью соответствующего преобразования подобия, которое затем решается с помощью численного метода. Задача анализируется как для двумерного течения пленки, так и для осесимметричного течения пленки. Получено точное решение, удовлетворяющее основному уравнению. Отмечается, что решение существует только для заданного масштаба параметра движущейся поверхности \(\lambda\). т. е. \(\lambda \ge -1/2\) для двумерного потока и \(\lambda \le -1/4\) для осесимметричного потока. Скорость сначала возрастает и достигает максимальной скорости, а затем уменьшается до граничного условия. Линии тока также анализируются как для осесимметричных, так и для двумерных схем потока с учетом условий растяжения (\(\lambda >0\)) и сжатия стенки (\(\lambda <0\)). Исследование проведено для больших значений параметра перемещения стенки \(\lambda\). Целью данного исследования является анализ течения пленки наножидкости Casson, которая находит применение в таких отраслях, как покрытие листов или проволоки, лаборатории, окраска и многих других.

Для понимания и проектирования различных теплообменников и промышленного технологического оборудования крайне важно понимать течение и передачу тепла внутри тонкого слоя жидкости. Покрытие проводов и волокон, обработка полимеров, псевдоожижение реактора, испарительное охлаждение, пищевая промышленность и другие распространенные области применения — вот лишь некоторые из областей применения. Производство полимерных листов, бумаги, линолеума, изоляционных деталей, кровельной черепицы, тонковолокнистых матов, пограничных слоев по жидким пленкам в конденсационных технологиях и т.п. требует термической обработки листовых деталей1. Часто во время таких процедур обработки лист движется по своей плоскости. Жидкость рядом с движущимся листом может двигаться независимо от него или, наоборот, жидкость может двигаться параллельно движению листа за счет вынужденной конвекции. Целью каждой процедуры экструзии является получение высококачественной поверхности экструдата. Для повышения качества продукции крайне важно регулировать сопротивление и поток энергии. Благодаря огромным возможностям использования наножидкостей в качестве технических инструментов в ряде инженерных областей, все большее число исследователей в настоящее время уделяют внимание изучению ламинарного течения тонкого слоя жидкости по растягивающемуся листу. Учитывая все вышеперечисленные приложения, Спарроу и Грегг2 первоначально исследовали проблему конденсации ламинарной пленки на вертикальной пластине, используя теорию течения в пограничном слое и преобразования подобия. Затем они расширили работу до анализа тепломассопереноса в пленке жидкости на вращающемся диске3. Ван4 исследовал плавление горизонтально вращающегося диска, а нелинейная система уравнений была решена с использованием метода возмущений. Дандапат и Рэй5,6 исследовали тепловое капиллярное и охлаждающее воздействие на тонкий слой жидкости над вращающимся диском. Ван7 первым учёл гидродинамику тонкого слоя жидкости на растягивающемся листе, применив преобразование подобия для преобразования неустойчивых уравнений Навье–Стокса в нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения. С учетом различных скоростных и тепловых граничных условий работа Ванга получила дальнейшее развитие у других исследователей, в том числе Уши и Шридхарана8, Чена9,10, Андерссона и др.11, Аббаса и др.12, Лю и Андерссона13,14, Ван15 и Дандапата и др. др.16,17,18. Махабалешвар и др.19,20 проанализировали электропроводящую ньютоновскую жидкость, протекающую мимо сверхлинейной пластины растяжения/сжатия с помощью МГД. Джитендра и др.21 тщательно исследовали нелинейный гидродинамический магнитный пограничный слой, ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости мимо пористой растягивающейся пластины с всасыванием/впрыском.

0\) designates stretching and \(\lambda <0\) designates shrinking. The thickness of the film h(t) is evidenced as \(h(t)=\beta \sqrt{\nu t}\). Comparing the surface vertical velocity \(h'(t)=\frac{\beta \sqrt{\nu }}{2\sqrt{t}}=-(1+\epsilon )\sqrt{\frac{\nu }{t}}f(\eta )\) gives one more boundary constraint \(f(\beta )=-\frac{\beta }{2(1+\epsilon )}\). Transformation \(f(\eta )=\beta F(\frac{\eta }{\beta })=\beta F(\xi )\) is used in order to simplify the calculations, which gives/p>0\)) in the axisymmetric case./p>0\)) in the two-dimensional case./p>0\)) with base fluid and with nanofluids for axisymmetric and two-dimensional cases. The shrinking wall condition is investigated on Fig. 4. It can be noticed that F and \(F_\xi\) shows increased magnitude but \(F_{\xi \xi }\) shows decreased magnitude with nanofluids when compared to conventional fluids. We can observe that for \(\lambda >0\), stretching wall condition velocity plots show increasing nature with increasing the separation from the wall and as the value of \(\lambda\) increases velocity becomes higher. The plots of \(F_{\xi \xi }\) shows monotonically decreasing behaviour with increasing \(\lambda\) for both two-dimensional and axisymmetric cases. We can notice the higher magnitudes of F, \(F_{\xi }\) and \(F_{\xi \xi }\) for nanofluids./p>0\)) at varying time steps \(t=1\) and \(t=5\). We can seen that fluid moves to the left and have a streamline with zero velocity which creates two parts in the flow region. In the lower part region fluid starts to move to right side. For axisymmetric case, we can observe the flow has shifted to lower region as shown in Fig. 6B. Flow patterns in this case are almost similar as in the two-dimensional case. We can notice the dense streamlines at higher x co-ordinate. For shrinking wall (\(\lambda =-0.2\)), flow fields are presented in Figs. 7A and B at different time steps \(t=1\) and \(t=5\) for 2D and axisymmetric cases respectively. Streamlines are oriented in an uniform order and the entire fluid flow in the left direction. The film thickness becomes higher with the growing time. Figures 8A and B show the flow field when the wall is at rest (i.e. \(\lambda =0\)) at varying time steps \(t=1\) and \(t=5\) respectively for 2D and axisymmetric flow patterns. In this particular situation, wall is not moving and the film fluid moves to the left./p>